Après avoir suivi une formation en danses classique et contemporaine au Conservatoire National de Région de Lyon, Kelly Rivière, de nationalité franco-irlandaise, suit des études de traduction à l’université de Genève. Puis elle se tourne vers le théâtre et se forme à l’école Florent. Elle intègre alors la compagnie du Théâtre du Voir dirigée par Christine Farenc, avec laquelle elle joue Stella dans Un tramway nommé désir en anglais et Salomé dans la pièce éponyme d’Oscar Wilde. À Florent, elle rencontre Sarah Siré. C’est le début d’une collaboration fidèle. Avec la metteure en scène, elle interprète Irina dans les Trois sœurs ou adaptation de la perte d’après Tchekhov. En 2006, Sarah Siré s’associe à l’autrice Jalie Barcilon. Kelly Rivière se joint à elles, et interprète Alison Darling dans Art’Catastrophe puis incarne plusieurs rôles dans [Kazanova], mise en scène collective. Ces deux pièces ont été présentées à la MC 93 de Bobigny, au cours du Festival Archipel 118. Par ailleurs, elle est également interprète pour Lesley Chatterley, Wissam Arbache, Jean-Pierre Garnier et Xavier Maurel.
Danseuse, elle travaille essentiellement au sein de la compagnie du Subterfuge mêlant danses hip-hop, contemporaine et théâtre, dirigée par Laureline Gelas.
Elle se forme au chant auprès de Jeanne Sarah Deledicq.
Depuis septembre 2009 elle coordonne le comité anglais de la Maison Antoine Vitez. Elle a traduit L’ombre d’un garcon de Gary Owen, publiée aux éditions Actes-Sud Papiers, Heyoka Jeunesse, Mon enfant de Mike Bartlett et Des cadavres qui respirent de Laura Wade, avec Blandine Pélissier.
Dernièrement, elle a joué dans Triptyque d’Eugène O’Neill, mise en scène par Guy Freixe, participé au festival "Text'avril" avec Patrice Douchet et travaillé avec Jalie Barcilon sur Just Like a woman.